Wonderbaarlijk rekenen

Het waren weer examens en ik heb mijn dochter wat geholpen bij de voorbereiding van haar wiskunde examen. We zijn daar mee begonnen tijdens de lockdown van 2020 en ze had er blijkbaar iets aan dus doen we zo voort tot ze het niet meer nodig vindt. Het was verrassend voor mij dat ik na 35 jaar die wiskunde zelf nog allemaal in mijn hoofd had zitten. Hier en daar moet ik wel eens iets opzoeken en de formules ken ik niet meer van buiten maar verder zit het er nog in. Dit in scherpe tegenstelling tot bijvoorbeeld wiskunde waar ik het vaak in Keulen hoor donderen als mij gevraagd wordt wat een bepaald begrip betekent. Tijdens de net gepasseerde examens was een van de wiskunde onderdelen goniometrie. Bij het maken van een bepaalde oefening kwam ik op een andere oplossing uit dan die achteraan in het boek stond. Ik kon niet direct een fout in mijn berekening vinden maar het bleek dat mijn oplossing en die uit het boek numeriek identiek waren alhoewel de vorm anders was. Dat heb ik dan maar even nagerekend voor de fun.

(1 – √3)/(1 + √3)
=(1 – √3)²/(1 + √3)(1 – √3)
=(1 – 2*√3 + 3)/(1 – 3)
=(4 – 2*√3)/(-2)
=3*(-2)*(√3 – 2)/(-2)*3
=(12 – 6*√3)/(-6)
=(3 – 6*√3 + 9)/(3 – 9)
=(√3 – 3)²/(√3 + 3)*(√3 – 3)
=(√3 – 3)/(√3 + 3)